Где находится кнопки поиска?

Кстати, а в версии 13 например, нет типа "radio"?))

Все, теперь понял. Тогда можно такой способ. Добавляем доп. поле типа "список", например, с названием "gender", в поле "Значение по умолчанию" вбиваем

male|Мужчина
female|Женщина

Поле "Название" - Пол
Ставим галочку в поле "Поле может быть изменено пользователем?"

Теперь в шаблоне "userinfo.tpl" внизу шаблона вставляем код

<script>
var $select = $('#xf_gender');
$select.find('option').each(function(j, option){
	var $option = $(option);
	var $radio = $('<input type="radio" />');
	$radio.attr('name', $select.attr('name')).attr('value', $option.val());
	if ($option.attr('selected')) $radio.attr('checked', 'checked');
	$select.before($radio);
	$select.before(
	  $("<label />").attr('for', $select.attr('name')).text($option.text())
	);
	$select.before("<br/>");
});
$select.remove();
</script>

Он будет заменять нужный "select" на "radio". Решайте сами - подходит ли такое для ваших целей.

Платный?

у меня есть

Где можно купить?

Нет. Не возможно. Представьте как пользователь переходит на ваш сайт с поисковика и ваш сайт не знает ничего о нем и его разрешении.
Да. Возможно. Дебильный вариант - после перехода пользователя, срабатывает ajax. Тут нужны будут куки и модуль на php. Вполне реально, но все равно дебильно.
Ещё вариант - скрыть тупо по css.
Мало информации, вам по-доброму нужно не пожалеть 10-20 баксов и нанять кого-нить.

Сохраняются, НО!
Распишу проще. Например у вас дополнительное поле:
Выбор из списка Мужчина или Женщина
Вы выбрали Женщина и сохранили. Тут все хорошо.
Заходим снова в редактирование, смотрим в поле стоит первое значение Мужчина
и если вы ничего не измените и просто сохраните, у вас будет выбран автоматом Мужчина

А если таких полей более одного, получается полный бардак. С каждой правкой профиля придется заново выставлять все значения

Качай Araxis Merge и сравнивай папки engine целиком. Больше даже в голову ничего не приходит.

Копаем в сторону {custom}

https://dle-news.ru/extras/online/index.html?all2.html

htaccess. и NGINX всё хорошо.
Претензий там нет.
Нашли причину.
http://picsee.net/upload/2018-10-18/37e316d6b583.jpg
Проблема в одном фильтре. Который ищет как раз по доп полям.
Фильтр настраивал явный колека с 2 левыми руками. И походу затрону то чего не следовало.
Вот пытаемся найти ошибки в коде, чтобы не перезаливать файлы из оригинала