Как убрать зеленые кружки ?

Читайте https://dle-news.ru/extras/online/index.html?all16.html

Для начала убедитесь, что копии создаются на сервере и находятся в своих папках. Это единственный ключевой момент при котором картинка будет кликабельна. Если миниатюр нету, то будет оригинал всегда показывать.

{AJAX} если то и есть, но не факт что сам скрипт подключён, поп-апа... Просмотрите исходники страницы ,после рендинга

Тогда сайт в студию, экстрасенсы все самоизолировались

Проверил, всё вышеперечисленное стоит, но проблема остаётся.

Тег {AJAX} в нижней части после jquery есть.
Код в css тоже стоит, на всякий случай заменил на код из дефолтного шаблона DLE

.highslide-wrapper, .highslide-outline { background: #fff }
	.highslide-image { border: 2px solid #fff }
	.highslide-active-anchor { visibility: hidden } 
	.highslide-active-anchor img { visibility: hidden }
	.highslide-dimming { background-color: black }
	.highslide-html { background-color: white }
	.highslide-loading { display: block; color: white; font-size: 9px; font-weight: bold; text-decoration: none; padding: 3px; border: 1px solid white; background-color: black }
	a.highslide-full-expand { background: url(../dleimages/fullexpand.gif) no-repeat; display: block; margin: 0 10px 10px 0; width: 34px; height: 34px }
	.highslide-display-block { display: block }
	.highslide-display-none { display: none }
	.highslide-caption { display: none; padding: 5px; background: white }
	.highslide-controls { width: 195px; height: 40px; background: url(../../../engine/classes/highslide/graphics/controlbar-black-border.gif) no-repeat 0 -90px; margin-right: 15px; margin-bottom: 10px; margin-top: 10px }
	.highslide-controls ul { position: relative; left: 15px; height: 40px; list-style: none; margin: 0; padding: 0; background: url(../../../engine/classes/highslide/graphics/controlbar-black-border.gif) no-repeat 100% -90px }
	.highslide-controls li { float: left; padding: 5px 0; }
	.highslide-controls a { background: url(../../../engine/classes/highslide/graphics/controlbar-black-border.gif); display: block; float: left; height: 30px; width: 30px; outline: none }
	.highslide-controls a.disabled { cursor: default }
	.highslide-controls a span { display: none }

В DLE уже это есть в теге headers, всё остальное поисковая система делает сама исходя из активности пользователей.

1. Проверить наличие тега {AJAX} в нижней части main.tpl (после загрузки jquery)
2. В css файле шаблона проверить наличие необходимых стилей для показа оригинального изображения (можно взять из engine.css из стандартного шаблона.
3. Всё.

И что это, в описании модуля ошибочные bb-коды где-то заметили?

Отписал в личку.

Такой винджет достигается симонтически правильной HTML разметкой Вашего сайта (так же должна присутствовать микроразметка). Тогда поисковики сформируют такую выдачу для Вашего сайта и бывали даже случаи (процентов в 30), что повышали сайт в выдачи.
P.s.: На скрине внизу забыли замазать домен :-D