Как сделать форму логина в отдельной вкладке?

У меня так сделано. Под себя редактируйте.
Правда у меня она в выпадающем окне находится в верхнем меню.

И опять же, не понятен вопрос. Что значит - Скрыть от посторонних глаз? Вы нормально объясните, куда вы хотите ее переместить, в какую вкладку?

Я тут торопился, поэтому всю систему не расписал.
У меня это работает так
в main.tpl подключается шаблон верхнего меню navbar.tpl. В нем идет структура меню и + вставлен тег {login}, который ведет соответственно на шаблон login.tpl. В login.tpl у меня прописана структура Авторизации, Регистрации, и Панели профиля.

[not-group=5]
панель профиля
[/not-group]

[group=5]
форма авторизации и регистрации
[/group]

Все формы у меня находятся в выпадающем меню.
http://clip2net.com/s/3lzQGM6

Ну это у меня так сделано. Вы делайте, как вам угодно. Я расписал как можно перенести форму, и какие теги, шаблоны, и какой код отвечает за формы.

Создайте стат. страницу и вставьте в нее форму авторизации.