Как сделать кнопку добавления количества новостей?

Спасибо. При выключенном коде безопасности в разделе посетители, теперь регистрируется, это помогло.

Этого в рамках ответа на вопрос никто не ответит.

Ответить можно только лишь так, что за это отвечает протокол веб сокетов. Он позволяет обеспечивать непрерывную двусторонний обмен данными между клиентом и сервером. Для веб сокетов как правило требуется подымать nodejs сервер или каким-то другим способом обеспечивать запуск процесса, который будет обрабатывать запросы. Более того саму клиентскую и серверную часть придётся придумать, написать логику работы.

В интернете много статей и информации относящейся к сокетам.

1 страница с подгрузкой комментариев при скролле

я не про страници новостей. а постраничную навигацию комментов

не на одной)
чтобы на каждой странице новости это так работало(

та можно. особенно если все они на одной странице

Такое нельзя сделать или это трудно и дорого?

ето вам не чат и не вк.

1. Либо продублируй логику обработки доп тегов в новом модуле
2. Либо подключи к новому модулю, модуль где эти теги уже обработаны, например
include_once (DLEPlugins::Check(ENGINE_DIR . '/modules/show.full.php'));