Statistics.html и вивод кол-ва новостей в нем!?

Нет, ну смотря для чего вам это нужно и как выводить. Я ответил по факту, для определенной категории.


Если нужно вывести из каждой категории нужное кол-во новостей, то, как вариант, можно перебрать категории и выполнить запрос с id категории.

foreach ($cat_info as $key=>$val){

    #Кол-во публикаций в кат-ии.
    $news_cat_num = $db->super_query("SELECT COUNT(*) as count FROM " . PREFIX . "_post WHERE category='{$key}'");
    
    $buffer .= "<p>ID - {$key}, Новостей - {$news_cat_num['count']}шт.</p>"; 

}

Если не хотите много запросов, то можете воспользоваться одним запросом:

"SELECT c.id as cat_id, count(p.id) as count_news FROM ".PREFIX."_post p JOIN ".PREFIX."_category c ON p.category = c.id GROUP BY p.category;

На выходе будет:

Ну а потом перебрать эти данные через цикл и всё. Удачи