Как сделать чтобы в профиле на своей странице не было видно ссылку?

Попробуй в файле profile.php после if( $row['banned'] == 'yes' ) $user_group[$row['user_group']]['group_name'] = $lang['user_ban'];
Добавить

if( $member_id['user_id'] != $row['user_id'] ) {

	$tpl->set('[tagblockname]', "");
	$tpl->set('[/tagblockname]', "");
	
} else $tpl->set_block("'\\[tagblockname\\](.*?)\\[/tagblockname\\]'si","");

Вместо tagblockname, используйте любое своё название тега (уникальное)
В шаблоне используйте теги [tagblockname] ссылка [/tagblockname] который будет отображать или скрывать содержимое.